事件的相互独立性

式及独立事件的概率乘法公式解题. ...应先列出题中涉及的各事件,并用适当的符号表示,再理清各事件之间的关系,最后根据事件之间的关系选取相应的公式进行计算.【变式训练2】甲、乙两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为$\frac{...

独立重复试验与二项分布

n次独立重复试验的模型,并能用于解一些简单的实际问题. 3.了解二项分布与超几何分布的关系. ...求他至少有2次中靶的概率.反思解答这类概率问题,首先要理解题意,建立相应的概率模型,然后用其对应的概率公式求解.如果是相互独立事件的概率模型,公式为$p^{k}(1-p)^{n-k}$;如果是n次独立...

离散型随机变量的均值

重复投篮5次时,命中次数$\eta$的均值.分析第(1)问中$\xi$只有0,1两个结果,服从两点分布;第(2)问中$\eta$服从二项分布.反思对服从二项分布或两点分布的随机变量求均值,只要利用相应公式即可,但要准确判断问题中的变量是否服从二项分布、两点分布.【变式训练3】某人参加射击比赛,假设每次射中靶子的概率为$\frac{2}{3}$,则3次射击中射中靶子次数的均值是________.题型...

离散型随机变量的方差

两点分布、二项分布的方差的求解公式,会利用公式求它们的方差. ...考查,其解题的关键是求出分布列;(2)在求分布列时,要注意利用等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式计算概率,并注意结合分布列的性质,简化概率计算;(3)在计算均值与方差时要注意运用均值和方差的...

回归分析的基本思想及其初步应用

\left(x_{n},y_{n}\right)$,回归直线$y=bx+a$的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\ov...方程题型三、求非线性回归方程【例3】在彩色显影中,由经验可知:形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式$y=A\mathrm{e}^{\frac{b}{x}}(bxi0.050.060.250.3...

独立性检验的基本思想及其初步应用

2.0722.706$P\left(K^{2}\geqk_{0}\right)$0.050.0250.0100.0050.001$k_{0}$3.8415.0246.6357.87910.828②利用公式$K^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,计算随机变量$K^{2}$的观测值k.③如果k≥k0,就推断“X与Y有关系”,这种推断犯错误的概...

综合法

关系.反思用综合法证明数列问题时的证明依据主要来源于以下数列的相关知识:(1)数列的概念,特别是等差数列、等比数列的定义;(2)等差数列与等比数列的基本性质以及数列前$n$项和的性质;(3)数列的通项公式$a_{n}$与数列的前$n$项和$S_{n}$之间的关系$%a_{n}=\left\{\begin{array}{l}{S_{1},n=1}\\{S_{n}-S_{n-1},n\geq2}\en...

数学归纳法

复数代数形式的乘除运算

质可以证明一个复数是纯虚数.【变式训练2】已知复数$z=1+i$,求实数$a,b$,使$az+2b\overline{z}=(a+2z)2$虚数单位i的幂的周期性【例3】计算:分析:可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简.反思1.虚数单位i的幂的周期性.$(1)i^{4n+1}=i,i^{4n+2}=-1,i^{4n+3}=-i,\\i^{4n}=1\left(n\in\mathbf{...

算法的概念

)给出精确的说明,也可以用框图直观地显示算法的全貌.名师点拨对于数值型问题要建立数学模型,或通过固有的公式或计算方法设计算法;对于非数值型问题要建立过程模型,通过它来描述算法,在描述过程中,体会算法的....分析:可有两种方法:方法一是先由周长求出该正三角形的边长,再求出正三角形的高,最后套用正三角形的面积公式求解;方法二是直接用公式$S=\frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{l}...