用样本的频率分布估计总体分布

比.分析:依据步骤画出频率分布直方图;用样本中的百分比(即频率)来估计长度在$[5.75,6.05)\mathrm{cm}$之间的麦穗在这批麦穗中所占的百分比.反思本题画频率分布直方图时,小长方形的高易错用该组的频率的大小来表示.其原因是不清楚频率分布直方图纵轴的意义.由于画频率分布直方图的步骤比较烦琐,因此在实际操作的过程中要有足够的耐心.【变式训练1】为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为1...

用样本的数字特征估计总体的数字特征

的条形统计图如图所示,则(　　)$A.$甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数$B.$甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数$C.$甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差$D.$甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差易错辨析易错点:不能正确利用数字特征判断问题【例4】小明是班里的优秀学生,他的历次数学成绩是$96,98,95,93,45$分,最近一次考试成绩只有45分的原因是他带病参加了考试.期末评价时,怎样给小...

变量间的相关关系

28每小时生产有缺点的零件数$y/$件11985(1)若$y$与$x$具有线性相关关系,求回归方程.(2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个,则机器的转速应该控制在什么范围内?易错辨析易错点:对相关关系的概念理解错误【例4】下列变量之间的关系属于相关关系的是(　　)A.fun88网上娱乐的周长和它的半径之间的关系B.价格不变的条件下,商品销售额与销售量之间的关系C.家庭收入越多,其消费支出...

概率的基本性质

分的概率是0.51,在70~79分的概率是0.15,在60~69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07,计算:(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率;(2)小明考试及格的概率.题型四、易错辨析易错点:不能区分事件是否互斥,而错用加法公式【例4】抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现1点、2点、3点、4点、5点、6点的概率是$\frac{1}{6}$,记事件A为“出现奇数”,事件B为...

古典概型

2男1女三名候选人,初中部也推荐了1男2女三名候选人.若从6名同学中任选2人做代表.求:(1)选出的2名同学来自不同级部且性别相同的概率;(2)选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率.题型三、易错辨析易错点:对古典概型应用的条件理解不到位而致误【例3】任意投掷两枚骰子,求“出现的点数之和为奇数”的概率.反思计算基本事件总数要准确.对于实际问题要认真读题,深入理解题意,计算基本事件总数要做到...

几何概型

{1}$中,点$O$为底面$ABCD$的中心,在正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$内随机取一点$P$,则点$P$到点$O$的距离大于1的概率为_______________.易错辨析易错点:对几何度量(长度、角度、面积、体积)的选择错误【例4】向面积为S的矩形ABCD内任投一点P,试求$\trianglePBC$的面积小于$\frac{S}{4}$的概率.【变式训练4】如...

三角函数线

rac{1}{2}$反思解简单的三角不等式时,常借助于三角函数线,转化为求终边在某区域内的角的范围.【变式训练2】已知$\cos\alpha\geq\frac{1}{2}$，试求出角α的集合.题型三、易错辨析易错点　错解函数的定义域【例3】求函数$y=\sqrt{1+2\cosx}+\lg(2\sinx+\sqrt{3})$的定义域.反思解三角不等式组时,先解每个三角不等式,再取它们的交集.取交集...

正弦定理

练3】在$\triangleABC$中,已知$a,b,c$分别是角$A,B,C$的对边,若$\frac{a}{b}=\frac{\cosB}{\cosA}$,试判断$\triangleABC$的形状.易错辨析易错点:由角的正弦值求角时,未讨论致错【例4】在$\triangleABC$中,$a,b,c$分别是角$A,B,C$所对应的边,且$b=6$,$a=2\sqrt{3},A=30^{\circ}...

余弦定理

dot\frac{65}{24}C\cdot\frac{19}{20}D.-\frac{7}{20}$解析:$\cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}=\frac{2^{...-c\cosB)\sinB=(b-c\cosA)\sinA$,判断$\triangleABC$的形状.易错辨析易错点:忽略三角形各边满足的条件致错【例5】在钝角三角形$ABC$中,$a=1,b=2,c...

角度问题