高中数学网热点专题：fun88网上娱乐
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根式
\in\mathbf{N}^{*}$个数n是奇数a>0x>0x仅有一个值,记为$\sqrt[n]{a}$a0x0n是偶数a>0x有两个值,且互为相反数,记为$\pm\sqrt[n]{a}$a0x不存在归纳总结1.任何实数均有奇次方根,仅有非负数才有偶次方根,负数没有偶次方根.2.$\sqrt[n]{0}=0\left(n>1,n\in\mathbf{N}^{*}\right)$.【做一做1-1】$...
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指数幂及其运算
____(a>0,r,s∈Q);(2)$\left(a^{r}\right)^{s}=$______(a>0,r,s∈Q);(3)$(ab)^{r}=$______arbr(a>0,b>0,r∈Q).归纳总结三条运算性质的文字叙述:(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加;(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘;(3)积的乘方等于乘方的积.【做一做2-1】已知m>0,则$m^{\frac{1}{3}}\...
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指数函数的图象和性质
数函数$y=a^{x}$(a>0,且a≠1)的特征:(1)底数:大于零且不等于1的常数,且不含自变量x.(2)指数:仅有自变量x,且x的系数是1.(3)系数:$a^{x}$的系数是1.【做一做1】...y)$过定点过定点(0,1),即当x=0时,y=1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数归纳总结指数函数的性质可用如下口诀来记忆:指数增减要看清,抓住底数不放松;反正底数大于0,不等于1...
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对数
1.对数的概念条件$a^{x}=N$(a>0,且$a\neq1$)结论数x叫做以a为底N的对数,a叫做对数的底数,N叫做真数记法$x=\log_{a}N$名师点拨对数式$\log_{a}N$可看作一种记号,表示关于x的方程$a^{x}=N$(a>0,且a≠1)的解;也可以看作一种运算,即已知底为a(a>0,且a≠1),幂为N,求幂指数的运算.因此,对数式$\log_{a}N$又可看作幂运算的逆运算...
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对数的运算
log_{a}N$$\log_{a}M^{n}=n\log_{a}M(n\in\mathbf{R})$名师点拨一般情况下,当a>0,且a≠1,M>0,N>0时,$\log_{a}(M\cdotN)\n...,N是常数,且a>0,a≠1),求x;(3)利用换底公式借助计算器来解数学模型;(4)还原为实际问题,归纳结论,注意有时要检验结论是否符合实际意义.【变式训练3】抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使...
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对数函数的图象和性质
1.对数函数的定义一般地,我们把函数$y=\log_{a}x$(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).归纳总结1.由于指数函数$y=a^{x}$中的底数a满足a>0,且a≠1,则对数函数$y=\log_{a}x$中的底数a也必须满足a>0,且a≠1.2.对数函数的解析式同时满足:(1)对数符号前面的系数是1;(2)对数的底数是不等于1的正实数(常数);(3)对...
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幂函数
师点拨幂函数与指数函数的区别与联系函数表达式相同点不同点指数函数$y=a^{x}$(a>0,且$a\neq1$)右边都是幂的形式指数是自变量,底数是常数幂函数$y=x^{\alpha}(\alpha\...x,y=x^{2},y=x^{3},y=x^{\frac{1}{2}},y=x^{-1}$的图象如图.归纳总结幂函数在第一象限内的指数变化规律:在第一象限内直线x=1的右侧,图象从上到下,相应的指数由...
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方程的根与函数的零点
)几何意义:函数$y=f(x)$的图象与x轴的交点的横坐标就是函数$y=f(x)$的零点.(3)结论:方程$f(x)=0$有实数根?函数$y=f(x)$的图象与x轴有交点?函数$y=f(x)$有零点.名师点拨并非所有的函数都有零点.例如,函数$f(x)=x^{2}+1$,由于方程$x^{2}+1=0$无实数根,故该函数无零点.【做一做2-1】已知函数$y=f(x)$有零点,下列说法不正确的是( ...
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用二分法求方程的近似解
1.二分法的概念对于在区间[a,b]上连续不断且$f(a)\cdotf(b)名师点拨二分法就是通过不断地将所选区间(a,b)一分为二,逐步地逼近零点的方法,即找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,用此区间内的某个数值近似地表示真正的零点.2.用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤(1)确定区间[a,b],验证$f(a)\cdotf(b)(2)求区间$(a,b)$的中点c.(3)计算f(c...
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函数模型的应用实例
函数模型的应用(1)用已知的函数模型刻画实际问题;(2)建立恰当的函数模型,并利用所得函数模型解释有关现象,对某些发展趋势进行预测,其基本过程如图所示:名师点拨巧记函数建模过程:收集数据,画图提出假设;依托图表,理顺数量关系;抓住关键,建立函数模型;精确计算,求解数学问题;回到实际,检验问题结果.【做一做1】一辆汽车的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示,那么图象所对应的函数模型是( )A.一...
