热点专题:高中数学

  • 排列

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.(2)相同排列:两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.名师点拨1.排列的定义包括两个基本内容:一是“取出元素”;二是“按照一定的顺序排成一列”.研究的n个元素是互不相同的,取出的m个元素也是不同的.2.由相同排列的定义知,元素完全不同或元素部分相同或元素...

  • 组合

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    (1)定义:一般地,从n个不同元素中取出$m(m\leqn)$个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.(2)相同组合:只要两个组合的元素完全相同,不论元素的顺序如何,都是相同组合.名师点拨1.组合的定义包含两个基本内容:一是“取出元素”;二是“合成一组”.“合成一组”表示与元素的顺序无关.2.组合与排列的异同:组合与排列都是“从n个元素中任意取出$m(m\leqn)$个元素”,...

  • 二项式定理

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    通项,用$T_{k+1}$表示,即$T_{k+1}=C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}$(其中$0\leqk\leqn,k\in\mathbf{N},n\in\mathbf{N}^{*}$).名师点拨1.利用二项展开式的通项可以求出展开式中任意指定的项(或系数).如常数项、有理项等.2.$(a+b)^{n}$与$(b+a)^{n}$的值相同,但展开式的第$k$项却不一定相同.【做一做2】$...

  • 生活中的优化问题举例

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

  • “杨辉三角”与二项式系数的性质

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    ”的两个二项式系数相等,即$C_{n}^{0}=C_{n}^{n},C_{n}^{1}=C_{n}^{n-1},\ldots,C_{n}^{r}=C_{n}^{n-r}$.(2)增减性与最大值:当$k名师点拨求二项式系数的最大最小值时,一定要搞清楚n是奇数还是偶数.【做一做2-1】在$(a+b)^{n}$的展开式中,第2项与第6项的二项式系数相等,则n=(  )A.6 B.7 C.8 D.9解析:...

  • 演绎推理

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    含义从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理特点由一般到特殊的推理2.三段论一般模式常用格式大前提已知的一般原理M是P小前提所研究的特殊情况S是M结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断S是P名师点拨三段论推理的依据:用集合的观点来讲,就是:如果集合$M$中的所有元素都具有性质$P,S$是$M$的一个子集,那么$S$中所有元素也都具有性质$P$.三段论的论断基础是这样一个公理“凡肯定(或否...

  • 数学归纳法

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    多少,这需用到几何知识或借助于几何图形来分析,在分析不出来的情况下,将$n=k+1$和$n=k$分别代入所证的式子,然后作差,即可求出增加量,然后只需稍加说明即可,这也是用数学归纳法证明几何命题的一大技巧.【变式训练3】平面内有$n\left(n\in\mathbf{N}^{*},n\geq2\right)$条直线,其中任何两条不平行、任何三条不过同一点,求证:$n$条直线的交点个数为$f(n)=...

  • 集合的概念

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),通常用英语大写字母A,B,C,…来表示.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员),通常用英语小写字母a,b,c,…来表示.名师点拨集合是现代数学中不加定义的基本概念,学习这个概念应注意以下两点:(1)集合是一个“整体”;(2)构成集合的对象必须是“确定”且“不同”的.【做一做1】下列各组对象不能构成集合的是(  )A.著...

  • 算法的概念

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    为很多次,但不可以为无限次.答案:B2.算法的表示形式描述算法可以有不同的方式.例如,可以用自然语言和数学语言加以叙述,也可以借助形式语言(算法语言)给出精确的说明,也可以用框图直观地显示算法的全貌.名师点拨对于数值型问题要建立数学模型,或通过固有的公式或计算方法设计算法;对于非数值型问题要建立过程模型,通过它来描述算法,在描述过程中,体会算法的含义和思想.【做一做2】写出求方程$2x+3=0$的...

  • 算法的三种基本逻辑和框图表示(1) ??顺序、条件分支

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件决定执行两条路径中的某一条,条件成立时在出口处标明“是”;不成立时标明“否”流程线流程进行的方向连接点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助理解框图名师点拨流程线是带箭头的线,它从一个程序框指向另一个程序框,表示程序执行的顺序或者方向.它可以不具有从上到下的特点,它是根据箭头的指向而执行相应的程序.【做一做1】如图所示的程序框中,判断框是(  )...