热点专题:高中数学难题

  • 空间向量的数量积运算

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    .【做一做1】已知向量$\mathbf{a}=-3\mathbf{b}$,则$=$_________.解析:$\because\mathrm{a}=-3\mathrm{b},\therefore\ma...overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角及其模均易知.易错辨析易错点 混淆向量夹角与异面直线夹角的范围致错【例5】已知空间四边形$ABCD$的四条边和对...

  • 空间向量的正交分解及其坐标表示

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    -\mathbf{b}$构成基底的向量是(  )$\begin{array}{ll}{A\cdota}&{B\cdotb}\\{C\cdota+2b}&{D\cdota+2c}\end{array}$解析:空间构成一个基底的条件是三个向量不共面,故只有D选项满足条件.答案:D【做一做2】有以下三个命题:①三个非零向量$\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c}$不能构成空间的...

  • 空间向量运算的坐标表示

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    )}\\{C\cdot(-1,-7,5)}&{D\cdot(1,-7,-5)}\end{array}$解析:$(-1,-7,5)\cdot\mathbf{a}=-1-14+15=0,\\(-1,-7,...角的余弦值;(3)求$FH$的长.分析:依据条件建立合适的空间直角坐标系,将问题转化为向量的坐标运算.易错辨析易错点 共线的概念理解不透致错【例4】已知$A(2,1,-3),B(1,-2,4)$,则与...

  • 用向量方法解决平行问题

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    n{array}{ll}{\text{A.}(1,2,3)}&{\text{B.}(1,3,2)}\\{\text{C.}(2,1,3)}&{\text{D.}(3,2,1)}\end{array}$解析:$\because\overrightarrow{AB}=(2,4,6),\thereforel$的一个方向向量应平行于$\overrightarrow{AB}$.故选$\mathrm{A}$....

  • 用向量方法解决垂直问题

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    ,l_{2}$的方向向量分别为$\mathbf{a}=(1,2,-2),\mathbf{b}=(-2,3,m)$,若$l_{1}\perpl_{2}$,则$m=(\quad)$A.1B.2C.3D.4解析:$\becausel_{1}\perpl_{2},\thereforea\perpb$.$\thereforea\cdotb=-2+6-2m=0,\thereforem=2$.答案:B【做一做2...

  • 用向量方法求空间中的角

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    $ $\mathrm{D}.\sin\theta=\frac{|a\cdotu|}{|a||u|}$解析:由线面角$\theta$的正弦值知$\sin\theta=|\cos|=\frac{|a\c...$上存在点$D$,使得$AD\perpA_{1}B$,并求$\frac{BD}{BC_{1}}$的值.易错辨析易错点 误求了线面角的余角致错【例4】在直三棱柱$ABC-A_{1}B_{1}C_{1}$...

  • 用向量方法求空间中的距离

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    mathrm{C}.\frac{3\sqrt{10}}{2}\mathrm{D}.3\sqrt{5}$解析:$\becauseP\left(\frac{5}{2},4,\frac{3}{2}\righ...A_{1}=AD=1$,则点$B_{1}$到平面$A_{1}BC_{1}$的距离为_________.易错辨析易错点 用向量法求点到平面的距离时,因选错向量致错【例3】如图,$\triangleBCD...

  • 高中数学难题

    时间:2019-09-11 作者:高中数学名师王帅

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