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空间向量及其加减运算
1.了解空间向量的概念,掌握空间向量的几何表示和字母表示. 2.掌握空间向量的加减运算及其运算律,理解向量减法的几何意义.
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空间向量的数乘运算
1.掌握空间向量的数乘运算的定义和运算律,了解共线(平行)向量的意义. 2.理解共线向量定理和共面向量定理及其推论,会证明空间三点共线与四点共面问题.
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空间向量的数量积运算
1.掌握空间向量的夹角与长度的概念. 2.掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律及计算方法. 3.能用向量的数量积判断向量共线与垂直.
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空间向量的正交分解及其坐标表示
1.了解空间向量的正交分解的含义. 2.掌握空间向量的基本定理,并能用空间向量基本定理解决一些简单问题. 3.掌握空间向量的坐标表示,能在适当的坐标系中写出向量的坐标.
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空间向量运算的坐标表示
1.掌握空间向量的坐标运算. 2.会根据向量的坐标,判断两个向量共线或垂直. 3.掌握向量的长度,两个向量的夹角和两点间的距离公式.
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用向量方法解决平行问题
1.理解直线的方向向量和平面的法向量. 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行关系.
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用向量方法解决垂直问题
1.理解线面的位置关系与向量的联系. 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直关系.
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用向量方法求空间中的角
1.理解直线与平面所成角的概念. 2.能用向量方法解决线线、线面、面面夹角的问题. 3.了解向量方法在研究几何问题中的作用.
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用向量方法求空间中的距离
1.了解空间中两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离. 2.能用向量方法解决空间中的两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离的问题.
