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高中数学 人教A版
1
集合与函数概念
集合的概念
集合的表示方法
集合的基本运算并集和交集
补集
函数的概念
函数的表示法
分段函数与映射
函数的单调性
函数的最大(小)值
奇偶性
基本初等函数(1)
根式
指数幂及其运算
指数函数的图象和性质
指数函数性质的应用
对数
对数的运算
对数函数的图象和性质
对数函数性质的应用
幂函数
函数的应用
方程的根与函数的零点
用二分法求方程的近似解
几类不同增长的函数模型
函数模型的应用实例
2
空间几何体
棱柱、棱锥、棱台的特征
fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥、fun88网上娱乐台、球的特征
简单组合体的特征
中心投影与平行投影/空间几何体的三视图
空间几何体的直观图
柱体、锥体、台体的表面积
柱体、锥体、台体的体积
球的体积和表面积
点、直线、平面之间的位置关系
平面
空间中直线与直线之间的位置关系
空间中直线与平面，平面与平面之间的位置关系
直线与平面平行的判定
平面与平面平行的判定
直线与平面平行的性质
平面与平面平行的性质
直线与平面垂直的判定
平面与平面垂直的判定
直线与平面垂直的性质
平面与平面垂直的性质
直线与方程
倾斜角与斜率
两条直线平行与垂直的判定
直线的点斜式方程
直线的两点式方程
直线的一般式方程
两条直线的交点坐标
两点间的距离
点到直线的距离
两条平行直线间的距离
fun88网上娱乐与方程
fun88网上娱乐的标准方程
fun88网上娱乐的一般方程
直线与fun88网上娱乐的位置关系
fun88网上娱乐与fun88网上娱乐的位置关系
直线与fun88网上娱乐的方程的应用
空间直角坐标系
空间两点间的距离公式
3
算法初步
算法与程序框图
程序框图与顺序
条件
循环
输入语句、输出语句和赋值语句
条件语句
循环语句
辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
进位制
统计
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
用样本的频率分布估计总体分布
用样本的数字特征估计总体的数字特征
变量间的相关关系
概率
随机事件的概率
概率的意义
概率的基本性质
古典概型
(整数值)随机数(random numbers)的产生
几何概型
均匀随机数的产生
4
三角函数
任意角
弧度制
三角函数的定义
三角函数线
同角三角函数的基本关系
诱导公式二、三、四
诱导公式五、六
正弦函数、余弦函数的图象
周期函数
正弦函数、余弦函数的性质
正切函数的性质与图象
画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用
三角函数模型的简单应用
平面向量
平面向量的实际背景及基本概念
向量加法运算及其几何意义
向量减法运算及其几何意义
向量数乘运算及其几何意义
平面向量基本定理
平面向量的正交分解及坐标表示
平面向量的坐标运算
平面向量共线的坐标表示
平面向量数量积的物理背景及其含义
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
平面几何中的向量方法
向量在物理中的应用举例
三角恒等变换
两角差的余弦公式
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
三角恒等变换
三角恒等变换的应用
5
解三角形
正弦定理
余弦定理
距离问题
高度问题
角度问题
几何计算问题
数列
数列的概念与简单表示法
数列的递推公式
等差数列
等差数列的性质
等差数列的前n项和
等差数列的综合应用
等比数列
等比数列的性质
等比数列的前n项和
不等式
不等关系
不等式的性质
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的应用
二元一次不等式(组)与平面区域
二元一次不等式(组)表示平面区域的应用
简单的线性规划问题
线性规划的实际应用
基本不等式
基本不等式的应用
1-1
常用逻辑用语
命题
四种命题与相互关系
充分条件与必要条件
简单的逻辑联结词
全称量词与存在量词
fun88网上娱乐锥曲线与方程
fun88网上娱乐锥曲线与方程
椭fun88网上娱乐的简单几何性质(一)
椭fun88网上娱乐的简单几何性质(二)
双曲线及其标准方程
双曲线的简单几何性质
抛物线及其标准方程
抛物线的简单几何性质(一)
抛物线的简单几何性质(二)
导数及其应用
变化率问题 -2导数的概念
导数的几何意义
导数的计算
函数的单调性与导数
函数的极值与导数
函数的最大(小)值与导数
生活中的优化问题举例
1-2
统计案例
回归分析的基本思想及其初步应用
独立性检验的基本思想及其初步应用
推理与证明
合情推理
演绎推理
直接证明与间接证明综合法
分析法
反证法
数系的扩充与复数的引入
数系的扩充和复数的概念
复数的几何意义
复数代数形式的加减运算及其几何意义
复数代数形式的乘除运算
框图
流程图
图
2-1
常用逻辑用语
命题
四种命题-四种命题间的相互关系
充分条件与必要条件
简单的逻辑联结词
全称量词与存在量词
fun88网上娱乐锥曲线与方程
曲线与方程
椭fun88网上娱乐及其标准方程
椭fun88网上娱乐的简单几何性质
双曲线及其标准方程
双曲线的简单几何性质
抛物线及其标准方程
抛物线的简单几何性质
空间向量与立体几何
空间向量及其加减运算
空间向量的数乘运算
空间向量的数量积运算
空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量运算的坐标表示
用向量方法解决平行问题
用向量方法解决垂直问题
用向量方法求空间中的角
用向量方法求空间中的距离
2-2
导数及其应用
变化率问题--导数的概念
导数的几何意义
几个常用函数的导数
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)
函数的单调性与导数
函数的极值与导数
函数的最大(小)值与导数
生活中的优化问题举例
曲边梯形的面积-5.2汽车行驶的路程
定积分的概念
微积分基本定理
定积分在几何中的应用
定积分在物理中的应用
推理与证明
合情推理
演绎推理
综合法
分析法
反证法
数学归纳法
数系的扩充与复数的引入
数系的扩充和复数的概念
复数的几何意义
复数代数形式的加、减运算及其几何意义
复数代数形式的乘除运算
2-3
计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
排列
组合
二项式定理
“杨辉三角”与二项式系数的性质
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
条件概率
事件的相互独立性
独立重复试验与二项分布
离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差
正态分布
统计案例
回归分析的基本思想及其初步应用
独立性检验的基本思想及其初步应用
4-1
相似三角形的判定及有关性质
平行线等分线段定理
平行线分线段成比例定理
相似三角形的判定
相似三角形的性质
直角三角形的射影定理
直线与fun88网上娱乐的位置关系
fun88网上娱乐周角定理
fun88网上娱乐内接四边形的性质与判定定理
fun88网上娱乐的切线的性质及判定定理
弦切角的性质
与fun88网上娱乐有关的比例线段
fun88网上娱乐锥曲线性质的探讨
平行射影
平面与fun88网上娱乐柱面的截线
平面与fun88网上娱乐锥面的截线
4-4
坐标系
平面直角坐标系
极坐标系
简单曲线的极坐标方程
柱坐标系与球坐标系简介
参数方程
曲线的参数方程
fun88网上娱乐锥曲线的参数方程
直线的参数方程
渐开线与摆线
4-5
不等式和绝对值不等式
不等式的基本性质
基本不等式
三个正数的算术-几何平均不等式
绝对值三角不等式
绝对值不等式的解法
证明不等式的基本方法
比较法
综合法与分析法
反证法与放缩法
柯西不等式与排序不等式
二维形式的柯西不等式
一般形式的柯西不等式
排序不等式
用数学归纳法证明不等式
数学归纳法
用数学归纳法证明不等式举例
高中数学 人教B版
1
集合
集合的概念
集合的表示方法
集合之间的关系
交集与并集
补集
函数
函数
函数的表示方法
函数的单调性
函数的奇偶性/计算机作函数的图象
一次函数的性质与图象
二次函数的性质与图象
待定系数法
函数的应用(Ⅰ)
函数的零点、二分法
基本初等函数(1)
实数指数幂及其运算
指数函数
对数及其运算
对数函数
指数函数与对数函数的关系
幂函数
函数的应用(Ⅱ)
2
立体几何初步
构成空间几何体的基本元素
棱柱、棱锥和棱台的特征
fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥、fun88网上娱乐台和球
投影与直观图
三视图
棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
柱、锥、台和球的体积
平面的基本性质与推论
平行直线、直线与平面平行
平面与平面平行
直线与平面垂直
平面解析几何初步
平面直角坐标系中的基本公式
直线方程的概念与直线的斜率
直线方程的几种形式
两条直线的位置关系
点到直线的距离
fun88网上娱乐的标准方程
fun88网上娱乐的一般方程
直线与fun88网上娱乐的位置关系
fun88网上娱乐与fun88网上娱乐的位置关系
空间直角坐标系
3
算法初步
算法的概念
算法的三种基本逻辑和框图表示(1) ??顺序、条件分支
算法的三种基本逻辑和框图表示(2) ??循环
赋值、输入和输出语句
条件语句
循环语句
中国古代数学中的算法案例
统计
简单随机抽样
系统抽样
数据的收集
用样本的频率分布估计总体的分布
用样本的数字特征估计总体的数字特征
变量的相关性
概率
事件与基本事件空间
频率与概率
概率的加法公式
古典概型
随机数的含义与应用
概率的应用
4
基本初等函数(Ⅱ)
角的概念的推广
弧度制和弧度制与角度制的换算
三角函数的定义
单位fun88网上娱乐与三角函数线
同角三角函数的基本关系式
诱导公式(1)
诱导公式(2)
正弦函数的图象与性质
正弦型函数y=Asin(ωx+φ)
余弦函数的图象与性质
正切函数的图象与性质
已知三角函数值求角
平面向量
向量的概念
向量的加法
向量的减法
数乘向量
向量共线的条件与轴上向量坐标运算
平面向量基本定理
向量的正交分解与向量的直角坐标运算
用平面向量坐标表示向量共线条件
向量数量积的物理背景与定义
向量数量积的运算律
向量数量积的坐标运算与度量公式
向量的应用
三角恒等变换
两角和与差的余弦
两角和与差的正弦
两角和与差的正切
倍角公式
半角的正弦、余弦和正切
三角函数的积化和差与和差化积
5
解三角形
正弦定理
余弦定理
应用举例
数列
数列
数列的递推公式(选学)
等差数列
等差数列的前n项和
等比数列
等比数列的前n项和
不等式
不等关系与不等式
不等式的性质
均值不等式
一元二次不等式及其解法
不等式的实际应用
二元一次不等式(组)所表示的平面区域
简单线性规划
1-1
常用逻辑用语
命题与量词
“且”与“或”
“非”(否定)
推出与充分条件、必要条件
命题的四种形式
fun88网上娱乐锥曲线与方程
椭fun88网上娱乐及其标准方程
椭fun88网上娱乐的几何性质
双曲线及其标准方程
双曲线的几何性质
抛物线及其标准方程
抛物线的几何性质
导数及其应用
函数的平均变化率
瞬时速度与导数 -3.3导数的几何意义
常数与幂函数的导数 -.2导数公式表
导数的四则运算法则
利用导数判断函数的单调性
利用导数研究函数的极值
导数的实际应用
1-2
统计案例
独立性检验
回归分析
推理与证明
合情推理
演绎推理
综合法与分析法
反证法
数系的扩充与复数的引入
复数的概念及复数相等
复数的几何意义
复数的加法和减法
复数的乘法和除法
框图
流程图
图
2-1
常用逻辑用语
命题与量词
“且”与“或”
“非”(否定)
推出与充分条件、必要条件
命题的四种形式
fun88网上娱乐锥曲线与方程
曲线与方程
椭fun88网上娱乐的标准方程
椭fun88网上娱乐的几何性质
双曲线的标准方程
双曲线的几何性质
抛物线的标准方程
抛物线的几何性质
直线与fun88网上娱乐锥曲线
空间向量与立体几何
空间向量的线性运算
空间向量的基本定理
两个向量的数量积
空间向量的直角坐标运算
直线的方向向量与直线的向量方程 -.2平面的法向量与平面的向量表示
直线与平面的夹角 -.4二面角及其度量
距离(选学)
2-2
导数及其应用
导数
导数的运算
利用导数判断函数的单调性
利用导数研究函数的极值
导数的实际应用
曲边梯形面积与定积分
微积分基本定理
推理与证明
合情推理
演绎推理
综合法与分析法
反证法
数学归纳法
数系的扩充与复数
实数系--复数的概念
复数的几何意义
复数的加法与减法
复数的乘法
复数的除法
2-3
计数原理
基本计数原理
排列
组合及组合数公式
组合数的两个性质
二项式定理
杨辉三角
概率
离散型随机变量及其分布列
条件概率
事件的独立性
独立重复试验与二项分布
离散型随机变量的数学期望
离散型随机变量的方差
正态分布
统计案例
独立性检验
回归分析
4-1
相似三角形定理与fun88网上娱乐幂定理
相似三角形判定定理
相似三角形的性质
平行截割定理
锐角三角函数与射影定理好
fun88网上娱乐的切线
fun88网上娱乐周角定理
弦切角定理
fun88网上娱乐幂定理
fun88网上娱乐内接四边形的性质与判定
fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥与fun88网上娱乐锥曲线
平行投影的性质-2.2fun88网上娱乐柱面的平面截线
球的切线与切平面-fun88网上娱乐柱面的内切球与fun88网上娱乐柱面的平面截线
fun88网上娱乐锥面及其内切球
fun88网上娱乐锥曲线的统一定义
4-4
坐标系
直角坐标系,平面上的伸缩变换
极坐标系
曲线的极坐标方程 -4fun88网上娱乐的极坐标方程
柱坐标系和球坐标系
参数方程
曲线的参数方程
直线和fun88网上娱乐的参数方程
fun88网上娱乐锥曲线的参数方程
一些常见曲线的参数方程
4-5
不等式的基本性质和证明的基本方法
不等式的基本性质
一元一次不等式和一元二次不等式的解法
基本不等式
绝对值不等式的解法
绝对值的三角不等式
比较法
综合法和分析法
反证法和放缩法
柯西不等式与排序不等式及其应用
平面上的柯西不等式的代数和向量形式
柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明
排序不等式
平均值不等式(选学)
最大值与最小值问题,优化的数学模型
数学归纳法与贝努利不等式
数学归纳法原理
用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式