返回高中数学首页

高中数学 人教A版

1

  • 集合与函数概念
    • 集合的概念
    • 集合的表示方法
    • 集合的基本运算并集和交集
    • 补集
    • 函数的概念
    • 函数的表示法
    • 分段函数与映射
    • 函数的单调性
    • 函数的最大(小)值
    • 奇偶性
  • 基本初等函数(1)
    • 根式
    • 指数幂及其运算
    • 指数函数的图象和性质
    • 指数函数性质的应用
    • 对数
    • 对数的运算
    • 对数函数的图象和性质
    • 对数函数性质的应用
    • 幂函数
  • 函数的应用
    • 方程的根与函数的零点
    • 用二分法求方程的近似解
    • 几类不同增长的函数模型
    • 函数模型的应用实例

2

  • 空间几何体
    • 棱柱、棱锥、棱台的特征
    • fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥、fun88网上娱乐台、球的特征
    • 简单组合体的特征
    • 中心投影与平行投影/空间几何体的三视图
    • 空间几何体的直观图
    • 柱体、锥体、台体的表面积
    • 柱体、锥体、台体的体积
    • 球的体积和表面积
  • 点、直线、平面之间的位置关系
    • 平面
    • 空间中直线与直线之间的位置关系
    • 空间中直线与平面,平面与平面之间的位置关系
    • 直线与平面平行的判定
    • 平面与平面平行的判定
    • 直线与平面平行的性质
    • 平面与平面平行的性质
    • 直线与平面垂直的判定
    • 平面与平面垂直的判定
    • 直线与平面垂直的性质
    • 平面与平面垂直的性质
  • 直线与方程
    • 倾斜角与斜率
    • 两条直线平行与垂直的判定
    • 直线的点斜式方程
    • 直线的两点式方程
    • 直线的一般式方程
    • 两条直线的交点坐标
    • 两点间的距离
    • 点到直线的距离
    • 两条平行直线间的距离
  • fun88网上娱乐与方程
    • fun88网上娱乐的标准方程
    • fun88网上娱乐的一般方程
    • 直线与fun88网上娱乐的位置关系
    • fun88网上娱乐与fun88网上娱乐的位置关系
    • 直线与fun88网上娱乐的方程的应用
    • 空间直角坐标系
    • 空间两点间的距离公式

3

  • 算法初步
    • 算法与程序框图
    • 程序框图与顺序
    • 条件
    • 循环
    • 输入语句、输出语句和赋值语句
    • 条件语句
    • 循环语句
    • 辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法
    • 进位制
  • 统计
    • 简单随机抽样
    • 系统抽样
    • 分层抽样
    • 用样本的频率分布估计总体分布
    • 用样本的数字特征估计总体的数字特征
    • 变量间的相关关系
  • 概率
    • 随机事件的概率
    • 概率的意义
    • 概率的基本性质
    • 古典概型
    • (整数值)随机数(random numbers)的产生
    • 几何概型
    • 均匀随机数的产生

4

  • 三角函数
    • 任意角
    • 弧度制
    • 三角函数的定义
    • 三角函数线
    • 同角三角函数的基本关系
    • 诱导公式二、三、四
    • 诱导公式五、六
    • 正弦函数、余弦函数的图象
    • 周期函数
    • 正弦函数、余弦函数的性质
    • 正切函数的性质与图象
    • 画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
    • 函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用
    • 三角函数模型的简单应用
  • 平面向量
    • 平面向量的实际背景及基本概念
    • 向量加法运算及其几何意义
    • 向量减法运算及其几何意义
    • 向量数乘运算及其几何意义
    • 平面向量基本定理
    • 平面向量的正交分解及坐标表示
    • 平面向量的坐标运算
    • 平面向量共线的坐标表示
    • 平面向量数量积的物理背景及其含义
    • 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    • 平面几何中的向量方法
    • 向量在物理中的应用举例
  • 三角恒等变换
    • 两角差的余弦公式
    • 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
    • 二倍角的正弦、余弦、正切公式
    • 三角恒等变换
    • 三角恒等变换的应用

5

  • 解三角形
    • 正弦定理
    • 余弦定理
    • 距离问题
    • 高度问题
    • 角度问题
    • 几何计算问题
  • 数列
    • 数列的概念与简单表示法
    • 数列的递推公式
    • 等差数列
    • 等差数列的性质
    • 等差数列的前n项和
    • 等差数列的综合应用
    • 等比数列
    • 等比数列的性质
    • 等比数列的前n项和
  • 不等式
    • 不等关系
    • 不等式的性质
    • 一元二次不等式及其解法
    • 一元二次不等式的应用
    • 二元一次不等式(组)与平面区域
    • 二元一次不等式(组)表示平面区域的应用
    • 简单的线性规划问题
    • 线性规划的实际应用
    • 基本不等式
    • 基本不等式的应用

1-1

  • 常用逻辑用语
    • 命题
    • 四种命题与相互关系
    • 充分条件与必要条件
    • 简单的逻辑联结词
    • 全称量词与存在量词
  • fun88网上娱乐锥曲线与方程
    • fun88网上娱乐锥曲线与方程
    • 椭fun88网上娱乐的简单几何性质(一)
    • 椭fun88网上娱乐的简单几何性质(二)
    • 双曲线及其标准方程
    • 双曲线的简单几何性质
    • 抛物线及其标准方程
    • 抛物线的简单几何性质(一)
    • 抛物线的简单几何性质(二)
  • 导数及其应用
    • 变化率问题 -2导数的概念
    • 导数的几何意义
    • 导数的计算
    • 函数的单调性与导数
    • 函数的极值与导数
    • 函数的最大(小)值与导数
    • 生活中的优化问题举例

1-2

  • 统计案例
    • 回归分析的基本思想及其初步应用
    • 独立性检验的基本思想及其初步应用
  • 推理与证明
    • 合情推理
    • 演绎推理
    • 直接证明与间接证明综合法
    • 分析法
    • 反证法
  • 数系的扩充与复数的引入
    • 数系的扩充和复数的概念
    • 复数的几何意义
    • 复数代数形式的加减运算及其几何意义
    • 复数代数形式的乘除运算
  • 框图
    • 流程图
    • 图

2-1

  • 常用逻辑用语
    • 命题
    • 四种命题-四种命题间的相互关系
    • 充分条件与必要条件
    • 简单的逻辑联结词
    • 全称量词与存在量词
  • fun88网上娱乐锥曲线与方程
    • 曲线与方程
    • 椭fun88网上娱乐及其标准方程
    • 椭fun88网上娱乐的简单几何性质
    • 双曲线及其标准方程
    • 双曲线的简单几何性质
    • 抛物线及其标准方程
    • 抛物线的简单几何性质
  • 空间向量与立体几何
    • 空间向量及其加减运算
    • 空间向量的数乘运算
    • 空间向量的数量积运算
    • 空间向量的正交分解及其坐标表示
    • 空间向量运算的坐标表示
    • 用向量方法解决平行问题
    • 用向量方法解决垂直问题
    • 用向量方法求空间中的角
    • 用向量方法求空间中的距离

2-2

  • 导数及其应用
    • 变化率问题--导数的概念
    • 导数的几何意义
    • 几个常用函数的导数
    • 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)
    • 函数的单调性与导数
    • 函数的极值与导数
    • 函数的最大(小)值与导数
    • 生活中的优化问题举例
    • 曲边梯形的面积-5.2汽车行驶的路程
    • 定积分的概念
    • 微积分基本定理
    • 定积分在几何中的应用
    • 定积分在物理中的应用
  • 推理与证明
    • 合情推理
    • 演绎推理
    • 综合法
    • 分析法
    • 反证法
    • 数学归纳法
  • 数系的扩充与复数的引入
    • 数系的扩充和复数的概念
    • 复数的几何意义
    • 复数代数形式的加、减运算及其几何意义
    • 复数代数形式的乘除运算

2-3

  • 计数原理
    • 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
    • 排列
    • 组合
    • 二项式定理
    • “杨辉三角”与二项式系数的性质
  • 随机变量及其分布
    • 离散型随机变量及其分布列
    • 条件概率
    • 事件的相互独立性
    • 独立重复试验与二项分布
    • 离散型随机变量的均值
    • 离散型随机变量的方差
    • 正态分布
  • 统计案例
    • 回归分析的基本思想及其初步应用
    • 独立性检验的基本思想及其初步应用

4-1

  • 相似三角形的判定及有关性质
    • 平行线等分线段定理
    • 平行线分线段成比例定理
    • 相似三角形的判定
    • 相似三角形的性质
    • 直角三角形的射影定理
  • 直线与fun88网上娱乐的位置关系
    • fun88网上娱乐周角定理
    • fun88网上娱乐内接四边形的性质与判定定理
    • fun88网上娱乐的切线的性质及判定定理
    • 弦切角的性质
    • 与fun88网上娱乐有关的比例线段
  • fun88网上娱乐锥曲线性质的探讨
    • 平行射影
    • 平面与fun88网上娱乐柱面的截线
    • 平面与fun88网上娱乐锥面的截线

4-4

  • 坐标系
    • 平面直角坐标系
    • 极坐标系
    • 简单曲线的极坐标方程
    • 柱坐标系与球坐标系简介
  • 参数方程
    • 曲线的参数方程
    • fun88网上娱乐锥曲线的参数方程
    • 直线的参数方程
    • 渐开线与摆线

4-5

  • 不等式和绝对值不等式
    • 不等式的基本性质
    • 基本不等式
    • 三个正数的算术-几何平均不等式
    • 绝对值三角不等式
    • 绝对值不等式的解法
  • 证明不等式的基本方法
    • 比较法
    • 综合法与分析法
    • 反证法与放缩法
  • 柯西不等式与排序不等式
    • 二维形式的柯西不等式
    • 一般形式的柯西不等式
    • 排序不等式
  • 用数学归纳法证明不等式
    • 数学归纳法
    • 用数学归纳法证明不等式举例

高中数学 人教B版

1

  • 集合
    • 集合的概念
    • 集合的表示方法
    • 集合之间的关系
    • 交集与并集
    • 补集
  • 函数
    • 函数
    • 函数的表示方法
    • 函数的单调性
    • 函数的奇偶性/计算机作函数的图象
    • 一次函数的性质与图象
    • 二次函数的性质与图象
    • 待定系数法
    • 函数的应用(Ⅰ)
    • 函数的零点、二分法
  • 基本初等函数(1)
    • 实数指数幂及其运算
    • 指数函数
    • 对数及其运算
    • 对数函数
    • 指数函数与对数函数的关系
    • 幂函数
    • 函数的应用(Ⅱ)

2

  • 立体几何初步
    • 构成空间几何体的基本元素
    • 棱柱、棱锥和棱台的特征
    • fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥、fun88网上娱乐台和球
    • 投影与直观图
    • 三视图
    • 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
    • 柱、锥、台和球的体积
    • 平面的基本性质与推论
    • 平行直线、直线与平面平行
    • 平面与平面平行
    • 直线与平面垂直
  • 平面解析几何初步
    • 平面直角坐标系中的基本公式
    • 直线方程的概念与直线的斜率
    • 直线方程的几种形式
    • 两条直线的位置关系
    • 点到直线的距离
    • fun88网上娱乐的标准方程
    • fun88网上娱乐的一般方程
    • 直线与fun88网上娱乐的位置关系
    • fun88网上娱乐与fun88网上娱乐的位置关系
    • 空间直角坐标系

3

  • 算法初步
    • 算法的概念
    • 算法的三种基本逻辑和框图表示(1) ??顺序、条件分支
    • 算法的三种基本逻辑和框图表示(2) ??循环
    • 赋值、输入和输出语句
    • 条件语句
    • 循环语句
    • 中国古代数学中的算法案例
  • 统计
    • 简单随机抽样
    • 系统抽样
    • 数据的收集
    • 用样本的频率分布估计总体的分布
    • 用样本的数字特征估计总体的数字特征
    • 变量的相关性
  • 概率
    • 事件与基本事件空间
    • 频率与概率
    • 概率的加法公式
    • 古典概型
    • 随机数的含义与应用
    • 概率的应用

4

  • 基本初等函数(Ⅱ)
    • 角的概念的推广
    • 弧度制和弧度制与角度制的换算
    • 三角函数的定义
    • 单位fun88网上娱乐与三角函数线
    • 同角三角函数的基本关系式
    • 诱导公式(1)
    • 诱导公式(2)
    • 正弦函数的图象与性质
    • 正弦型函数y=Asin(ωx+φ)
    • 余弦函数的图象与性质
    • 正切函数的图象与性质
    • 已知三角函数值求角
  • 平面向量
    • 向量的概念
    • 向量的加法
    • 向量的减法
    • 数乘向量
    • 向量共线的条件与轴上向量坐标运算
    • 平面向量基本定理
    • 向量的正交分解与向量的直角坐标运算
    • 用平面向量坐标表示向量共线条件
    • 向量数量积的物理背景与定义
    • 向量数量积的运算律
    • 向量数量积的坐标运算与度量公式
    • 向量的应用
  • 三角恒等变换
    • 两角和与差的余弦
    • 两角和与差的正弦
    • 两角和与差的正切
    • 倍角公式
    • 半角的正弦、余弦和正切
    • 三角函数的积化和差与和差化积

5

  • 解三角形
    • 正弦定理
    • 余弦定理
    • 应用举例
  • 数列
    • 数列
    • 数列的递推公式(选学)
    • 等差数列
    • 等差数列的前n项和
    • 等比数列
    • 等比数列的前n项和
  • 不等式
    • 不等关系与不等式
    • 不等式的性质
    • 均值不等式
    • 一元二次不等式及其解法
    • 不等式的实际应用
    • 二元一次不等式(组)所表示的平面区域
    • 简单线性规划

1-1

  • 常用逻辑用语
    • 命题与量词
    • “且”与“或”
    • “非”(否定)
    • 推出与充分条件、必要条件
    • 命题的四种形式
  • fun88网上娱乐锥曲线与方程
    • 椭fun88网上娱乐及其标准方程
    • 椭fun88网上娱乐的几何性质
    • 双曲线及其标准方程
    • 双曲线的几何性质
    • 抛物线及其标准方程
    • 抛物线的几何性质
  • 导数及其应用
    • 函数的平均变化率
    • 瞬时速度与导数 -3.3导数的几何意义
    • 常数与幂函数的导数 -.2导数公式表
    • 导数的四则运算法则
    • 利用导数判断函数的单调性
    • 利用导数研究函数的极值
    • 导数的实际应用

1-2

  • 统计案例
    • 独立性检验
    • 回归分析
  • 推理与证明
    • 合情推理
    • 演绎推理
    • 综合法与分析法
    • 反证法
  • 数系的扩充与复数的引入
    • 复数的概念及复数相等
    • 复数的几何意义
    • 复数的加法和减法
    • 复数的乘法和除法
  • 框图
    • 流程图
    • 图

2-1

  • 常用逻辑用语
    • 命题与量词
    • “且”与“或”
    • “非”(否定)
    • 推出与充分条件、必要条件
    • 命题的四种形式
  • fun88网上娱乐锥曲线与方程
    • 曲线与方程
    • 椭fun88网上娱乐的标准方程
    • 椭fun88网上娱乐的几何性质
    • 双曲线的标准方程
    • 双曲线的几何性质
    • 抛物线的标准方程
    • 抛物线的几何性质
    • 直线与fun88网上娱乐锥曲线
  • 空间向量与立体几何
    • 空间向量的线性运算
    • 空间向量的基本定理
    • 两个向量的数量积
    • 空间向量的直角坐标运算
    • 直线的方向向量与直线的向量方程 -.2平面的法向量与平面的向量表示
    • 直线与平面的夹角 -.4二面角及其度量
    • 距离(选学)

2-2

  • 导数及其应用
    • 导数
    • 导数的运算
    • 利用导数判断函数的单调性
    • 利用导数研究函数的极值
    • 导数的实际应用
    • 曲边梯形面积与定积分
    • 微积分基本定理
  • 推理与证明
    • 合情推理
    • 演绎推理
    • 综合法与分析法
    • 反证法
    • 数学归纳法
  • 数系的扩充与复数
    • 实数系--复数的概念
    • 复数的几何意义
    • 复数的加法与减法
    • 复数的乘法
    • 复数的除法

2-3

  • 计数原理
    • 基本计数原理
    • 排列
    • 组合及组合数公式
    • 组合数的两个性质
    • 二项式定理
    • 杨辉三角
  • 概率
    • 离散型随机变量及其分布列
    • 条件概率
    • 事件的独立性
    • 独立重复试验与二项分布
    • 离散型随机变量的数学期望
    • 离散型随机变量的方差
    • 正态分布
  • 统计案例
    • 独立性检验
    • 回归分析

4-1

  • 相似三角形定理与fun88网上娱乐幂定理
    • 相似三角形判定定理
    • 相似三角形的性质
    • 平行截割定理
    • 锐角三角函数与射影定理好
    • fun88网上娱乐的切线
    • fun88网上娱乐周角定理
    • 弦切角定理
    • fun88网上娱乐幂定理
    • fun88网上娱乐内接四边形的性质与判定
  • fun88网上娱乐柱、fun88网上娱乐锥与fun88网上娱乐锥曲线
    • 平行投影的性质-2.2fun88网上娱乐柱面的平面截线
    • 球的切线与切平面-fun88网上娱乐柱面的内切球与fun88网上娱乐柱面的平面截线
    • fun88网上娱乐锥面及其内切球
    • fun88网上娱乐锥曲线的统一定义

4-4

  • 坐标系
    • 直角坐标系,平面上的伸缩变换
    • 极坐标系
    • 曲线的极坐标方程 -4fun88网上娱乐的极坐标方程
    • 柱坐标系和球坐标系
  • 参数方程
    • 曲线的参数方程
    • 直线和fun88网上娱乐的参数方程
    • fun88网上娱乐锥曲线的参数方程
    • 一些常见曲线的参数方程

4-5

  • 不等式的基本性质和证明的基本方法
    • 不等式的基本性质
    • 一元一次不等式和一元二次不等式的解法
    • 基本不等式
    • 绝对值不等式的解法
    • 绝对值的三角不等式
    • 比较法
    • 综合法和分析法
    • 反证法和放缩法
  • 柯西不等式与排序不等式及其应用
    • 平面上的柯西不等式的代数和向量形式
    • 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明
    • 排序不等式
    • 平均值不等式(选学)
    • 最大值与最小值问题,优化的数学模型
  • 数学归纳法与贝努利不等式
    • 数学归纳法原理
    • 用数学归纳法证明不等式,贝努利不等式